题目
题型:不详难度:来源:
答案
只需考虑x≥0时的情况,由于函数f(x)=2x2+(4-m)x+4-m,
当-4<m<4时,△<0.故-4<m<0 满足,经检验当m=-4 时满足条件,
m<-4时,由于对称轴在y轴左侧,故只需满足f(0)>0即可,
上式在m<-4时恒成立,故m<-4 时条件也满足 ③当m>0 时,g (x)>0 在x>0 时成立,
故只需考虑x≤0 时f(x)>0即可,
类似②中讨论,0<m<4时f(x)>0 恒成立,
当m≥4时 对称轴恒在右侧.但是f(0)≤0 不满足条件.综上所述m取值范围为m<4.
故答案为:(-∞,4)
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是______.】;主要考察你对不等式的实际应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
则a+b的取值范围为______.
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