题目

题型：不详难度：来源：

若方程x²-2x+lg（2a²-a）=0有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围是 ______．

答案

方程x²-2x+lg（2a²-a）=0有一个正根和一个负根，故两根之积小于0，即lg（2a²-a）＜0
∴

2a 2-a＞0 2a 2-a ＜1

即

a＞ 1 2 或a＜0 - 1 2 ＜a＜1

，
故有-

1

2

＜a＜0或

1

2

＜a＜1
故应填 (-

1

2

，0)∪(

1

2

，1)