当前位置:高中试题 > 数学试题 > 不等式的实际应用 > 若方程x2-2ax+4=0在区间(1,2]上有且仅有一个根,则实数a的取值范围是______....
题目
题型:不详难度:来源:
若方程x2-2ax+4=0在区间(1,2]上有且仅有一个根,则实数a的取值范围是______.
答案
若方程x2-2ax+4=0的根为2
则a=0,此时方程的△=0,
方程有且只有一个实数根,满足条件
若方程在区间(1,2)上有且仅有一个根
则f(1)•f(2)<0
即:(5-2a )•(8-4a)<0
解得:2<x<
5
2

综上所述:方程x2-2ax+4=0在区间(1,2]上有且仅有一个根,
则实数a的取值范围是[2,
5
2
)

故答案为:[2,
5
2
)
核心考点
试题【若方程x2-2ax+4=0在区间(1,2]上有且仅有一个根,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对不等式的实际应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
若关于x的方程x2+2(a+1)x+2a+1=0有且仅有一个小于1的正数根,那么实数a的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若关于x的不等式x2-(m+2)x>0的解集为{x|x<0,或x>2},求m的值.
题型:不详难度:| 查看答案
若对于任意的x∈[1,3],x2+(1-a)x-a+2≥0恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若关于x的方程x2+(m-3)x+m=0的两个实数根是不相等的正数,则实数m的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若方程x2+(m+2)x+m+5=0只有正根,则m的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.