一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比1小，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一元二次方程x²+（a²-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比1小，则实数a的取值范围是______．

答案

依题意可得设函数f（x）=x²+（a²-1）x+（a-2），
因为一元二次方程x²+（a²-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比1小，
所以 a²+a-2＜0，
解得-2＜a＜1．
故答案为：-2＜a＜1．

核心考点

试题【一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比1小，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对不等式的实际应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知m，n是方程lg²x+lg15lgx+lg3lg5=0的两根，则mn=（　　）

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A．-（lg3+lg5）	B．lg3lg5	C．	D．
若关于x的方程3x²-5x+a=0的一个根在区间（-2，0）上，另一个根在区间（1，3）上，则实数a的取值范围______．
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