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题目
题型:朝阳区二模难度:来源:
已知O为△ABC内一点,且


OA
+


OC
+2


OB
=0
,则△AOC与△ABC的面积之比是(  ).
A.1:2B.1:3C.2:3D.1:1
答案
设AC的中心点为D


OA
+


OC
=2


OD



OA
+


OC
+2


OB
=2


OD
+2


OB
=0



OD
=-


OB

即点O为AC边上的中线BD的中点,
∴△AOC与△ABC的面积之比是
1
2

故选A
核心考点
试题【已知O为△ABC内一点,且OA+OC+2OB=0,则△AOC与△ABC的面积之比是(  ).A.1:2B.1:3C.2:3D.1:1】;主要考察你对空间向量与立体几何等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC,D为AB边上一点,若


AD
=2


DB


CD


CA
+
2
3


CB
,则λ=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知四边形ABCD是菱形,点P在对角线AC上(不包括端点A、C),则


AP
=(  )
A.λ(


AB
+


AD
),λ∈(0,1)
B.λ(


AB
+


BC
),λ∈(0,


2
2
)
C.λ(


AB
-


AD
),λ∈(0,1)
D.λ(


AB
-


BC
),λ∈(0,


2
2
)
题型:辽宁难度:| 查看答案
在△ABC中,


AB
=


a


AC
=


b


AD


a
(0<λ<1)


AE


b
(0<μ<1)
,BE与CD交于点P,设


AP
=x


a
+y


b
,其中已求得x=λ•
1-μ
1-λμ
,则y=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


p
|=2


2
,|


q
|=3,


p


q
=
π
4
,如图,若


AB
=5


p
+2


q


AC
=


p
-3


q
,D为BD的中点,则|


AD
|为(  )
A.
15
2
B.


15
2
C.7D.18

题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,点D满足


AD
=3


DC


BD


BA


CB
(λ,μ∈R),则λ•μ=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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