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题目
题型:辽宁难度:来源:
已知四边形ABCD是菱形,点P在对角线AC上(不包括端点A、C),则


AP
=(  )
A.λ(


AB
+


AD
),λ∈(0,1)
B.λ(


AB
+


BC
),λ∈(0,


2
2
)
C.λ(


AB
-


AD
),λ∈(0,1)
D.λ(


AB
-


BC
),λ∈(0,


2
2
)
答案
设P是对角线AC上的一点(不含A、C),过P分别作AC、AB的平行线,则可得.设


AP1


AB
,则λ∈(0,1)且


AP2


AC
.于是


AP
=λ(


AB
+


AC
),λ∈(0,1).
故选A.
核心考点
试题【已知四边形ABCD是菱形,点P在对角线AC上(不包括端点A、C),则AP=(  )A.λ(AB+AD),λ∈(0,1)B.λ(AB+BC),λ∈(0,22)C.】;主要考察你对空间向量与立体几何等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,


AB
=


a


AC
=


b


AD


a
(0<λ<1)


AE


b
(0<μ<1)
,BE与CD交于点P,设


AP
=x


a
+y


b
,其中已求得x=λ•
1-μ
1-λμ
,则y=______.
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已知|


p
|=2


2
,|


q
|=3,


p


q
=
π
4
,如图,若


AB
=5


p
+2


q


AC
=


p
-3


q
,D为BD的中点,则|


AD
|为(  )
A.
15
2
B.


15
2
C.7D.18

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在△ABC中,点D满足


AD
=3


DC


BD


BA


CB
(λ,μ∈R),则λ•μ=______.
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设点O在△ABC内部,且有


OA
+2


OB
+3


OC
=


0
,则△AOB,△AOC,△BOC的面积比为(  )
A.1:2:3B.3:2:1C.2:3:4D.4:3:2
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设A,B,C为单位圆O上不同的三点,则点集A={(x,y)|


OC
=x


OA
+y


OB
,0<x<2,0<y<2}
所对应的平面区域的面积为(  )
A.1B.
3
2
C.2D.
5
2
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