题目
题型:不详难度:来源:
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请你猜测(x1+x2+…+xn)(
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xn |
答案
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xn |
证明如下:
(1)当n=2时,猜想成立;
(2)假设当n=k时,猜想成立,即(x1+x2+…+xn)(
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那么n=k+1时,(x1+x2+…+xk+1)(
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xk |
则当n=k+1时猜想也成立,根据(1)(2)可得猜想对任意的n∈N,n≥2都成立.
核心考点
试题【若xi>0(i=1,2,3,…,n),观察下列不等式:(x1+x2)(1x1+1x2)≥4,(x1+x2+x3)(1x1+1x2+1x3)≥9,…,请你猜测(x】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
用数学归纳法证明不等式:(且)
A.若成立,则对于任意,均有成立; |
B.若成立,则对于任意的,均有成立; |
C.若成立,则对于任意的,均有成立; |
D.若成立,则对于任意的,均有成立。 |
已知m,n为正整数.
(Ⅰ)用数学归纳法证明:当x>-1时,(1+x)m≥1+mx;
(Ⅱ)对于n≥6,已知,求证,m=1,1,2…,n;
(Ⅲ)求出满足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整数n.
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