题目
题型：0112 期中题难度：来源：
，问：是否存在这样的正数A，使得对定义域内的任意x，恒有
成立？试证明你的结论。 答案
成立。证明：【反证法】 假设存在一个A>0，使得
时， 
恒成立，即
时，恒成立，取
，则有
，这是矛盾不等式。
故不存在正数A，使得对定义域内的任意x，恒有
成立。核心考点
举一反三
，
，
至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围。 
对于一切n∈N*都成立，则正整数m的最大值为 
=a-1，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a＞1。 (1)若xn=f(xn+1)(n∈N*)，求f(x)的表达式；
(2)已知点B（
，0），记an=|BAn|(n∈N*)，且an+1＜an成立，试求a的取值范围；(3)设（2）中的数列{an}的前n项和为Sn，试求：
。 (Ⅰ)证明：a4，a5，a6成等比数列；
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅲ)记
，证明
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