题目
题型:江苏高考真题难度:来源:
(Ⅰ)试求an+1与an的关系,并求{an}的通项公式;
(Ⅱ)当a=1,a1≤时,证明;
(Ⅲ)当a=1时,证明。
答案
∴,
∴
,
∴。
(Ⅱ)证明:由a=1知,
∵,
∴,
∵当k≥1时,,
∴;
(Ⅲ)证明:由(Ⅰ)知,当a=1时,,
因此
。
核心考点
试题【设a>0,如图,已知直线l:y=ax及曲线C:y=x2,C上的点Q1的横坐标为a1 (0<a1<a),从C上的点Qn(n≥1)作直线平行于x轴,交直线l于点Pn】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a,b为两个正数,且a>b,设,当n≥2,n∈N*时,。
(1)求证:数列{an}是递减数列,数列{bn}是递增数列;
(2)求证:an+1-bn+1<;
(3)是否存在常数C>0,使得对任意n∈N*,有|an-bn|>C,若存在,求出C的取值范围;若不存在,试说明理由。
max,
(Ⅰ)求证:h≤;
(Ⅱ)求证:H≥。
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:n≤9;
(Ⅲ)对于n=9,试给出一个满足条件的集合A。
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