当前位置:高中试题 > 数学试题 > 不等式 > 若a>0,b>0,且a+b=c,求证:(1)当r>1时,ar+br<cr;(2)当r<1时,ar+br>cr....
题目
题型:不详难度:来源:
若a>0,b>0,且a+b=c,
求证:(1)当r>1时,ar+br<cr;(2)当r<1时,ar+br>cr
答案
证明:
ar+br
cr
=(
a
c
)r+(
b
c
)r
,其中0<
a
c
<1,0<
b
c
<1

(1)当r>1时,(
a
c
)r+(
b
c
)r
a
c
+
b
c
=1
,所以ar+br<cr
(2)当r<1时,(
a
c
)r+(
b
c
)r
a
c
+
b
c
=1
,所以ar+br>cr
核心考点
试题【若a>0,b>0,且a+b=c,求证:(1)当r>1时,ar+br<cr;(2)当r<1时,ar+br>cr.】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是直角”,其反设正确的是(  )
A.有两个内角是直角B.有三个内角是直角
C.至少有两个内角是直角D.没有一个内角是直角
题型:不详难度:| 查看答案
设a,b,c都是正数,那么三个数a+
1
b
,b+
1
c
,c+
1
a
(  )
A.都不大于2B.都不小于2
C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于2
题型:不详难度:| 查看答案
用反证法证明命题:“m,n∈N,mn可被5整除,那么m,n中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为(  )
A.m,n都能被5整除B.m,n不都能被5整除
C.m,n都不能被5整除D.n不能被5整除
题型:不详难度:| 查看答案
用反证法证明命题“若a2+b2+c2=0,则a=b=c=0”时,第一步应假设(  )
A.a≠0且b≠0且c≠0B.abc≠0
C.a≠0或b≠0或c≠0D.a+b+c≠0
题型:不详难度:| 查看答案
用反证法证明命题:“在一个平面中,四边形的内角中至少有一个不大于90度”时,反设正确的是(  )
A.假设四内角至多有两个大于90度
B.假设四内角都不大于90度
C.假设四内角至多有一个大于90度
D.假设四内角都大于90度
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.