题目
题型:不详难度:来源:
(2)已知a,b∈R,|a|+|b|<1,求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1,即假设|x1|≥1,以下结论正确的是( )
A.(1)的假设错误,(2)的假设正确 |
B.(1)与(2)的假设都正确 |
C.(1)的假设正确,(2)的假设错误 |
D.(1)与(2)的假设都错误 |
答案
假设命题为假,应为全面否定.
所以p+q≤2的假命题应为p+q>2.故(1)错误;
(2)已知a,b∈R,|a|+|b|<1,求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1,
根据反证法的定义,可假设|x1|≥1,
故(2)正确;
故选A.
核心考点
试题【(1)已知p3+q3=2,求证p+q≤2,用反证法证明时,可假设p+q≥2;(2)已知a,b∈R,|a|+|b|<1,求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.三角形中有两个内角是钝角 |
B.三角形中有三个内角是钝角 |
C.三角形中至少有两个内角是钝角 |
D.三角形中没有一个内角是钝角 |
3 | a |
1 |
2 |
|
3 | a |
3 | a |
(1)取x0=5,a=100,计算x1,x2,x3的值(精确到0.01);归纳出xn,xn+1,的大小关系;
(2)当n≥1时,证明:xn-xn+1<
1 |
2 |
(3)当x0∈[5,10]时,用数列{xn}计算
3 | 100 |
A.a、b至少有一个不为0 | B.a、b至少有一个为0 |
C.a、b全不为0 | D.a、b中只有一个为0 |
1 |
2 |
A.假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|至多有一个小于
| ||
B.假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|至多有两个小于
| ||
C.假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都不小于
| ||
D.假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于
|
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