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题目
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用反证法证明命题“若a2+b2=0,则a、b全为0(a、b∈R)”,其反设正确的是(  )
A.a、b至少有一个不为0B.a、b至少有一个为0
C.a、b全不为0D.a、b中只有一个为0
答案
由于“a、b全为0(a、b∈R)”的否定为:“a、b至少有一个不为0”,
故选 A.
核心考点
试题【用反证法证明命题“若a2+b2=0,则a、b全为0(a、b∈R)”,其反设正确的是(  )A.a、b至少有一个不为0B.a、b至少有一个为0C.a、b全不为0D】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
用反证法证明命题“在函数f(x)=x2+px+q中,|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|至少有一个不小于
1
2
”时,假设正确的是(  )
A.假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|至多有一个小于
1
2
B.假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|至多有两个小于
1
2
C.假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都不小于
1
2
D.假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于
1
2
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当a>0时,函数f(x)=ax+
x-2
x+1
在(-1,+∞)是增函数,用反证法证明方程ax+
x-2
x+1
=0没有负数根.
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已知a,b,c均为实数,且a=x2-2y+
π
2
b=y2- 2z+
π
3
,c=z2-2x+
π
6
,求证:a,b,c中至少有一个大于0.
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用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是(  )
A.假设至少有一个钝角
B.假设没有一个钝角
C.假设至少有两个钝角
D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角
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用反证法证明:“a>b”,应假设为(  )
A.a>bB.a<bC.a=bD.a≤b
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