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题目
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用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为(  )
A.a,b,c中至少有两个偶数
B.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数
C.a,b,c都是奇数
D.a,b,c都是偶数
答案
∵结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”
可得题设为:a,b,c中恰有一个偶数
∴反设的内容是 假设a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数.
故选B.
核心考点
试题【用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为(  )A.a,b,c中至少有两个偶数B.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数C.a】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a,b,c∈(-∞,0),则a+
1
b
,b+
1
c
,c+
1
a
(  )
A.都不大于-2B.都不小于-2
C.至少有一个不大于-2D.至少有一个不小于-2
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用反证法证明命题“如果a>b>0,那么a2>b2”时,假设的内容应是(  )
A.a2=b2B.a2<b2
C.a2≤b2D.a2<b2,且a2=b2
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用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:
①A+B+C=90°+90°+C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,A=B=90°不成立;
②所以一个三 角形中不能有两个直角;
③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角,不妨设A=B=90°,
正确顺序的序号为(  )
A.①②③B.①③②C.②③①D.③①②
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用反证法证明:“若a,b两数之积为0,则a,b至少有一个为0”,应假设(  )
A.a,b没有一个为0B.a,b只有一个为0
C.a,b至多有一个为0D.a,b两个都为0
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用反证法证明:“方程ax2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,则方程没有整数根”正确的假设是方程存在实数根x0为(  )
A.整数B.奇数或偶数
C.正整数或负整数D.自然数或负整数
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