题目

题型：浙江省期末题难度：来源：

设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点为P（3，4）且过点A（2，2）的抛物线的一部分．
（1）在图中的直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
（2）写出函数f（x）的值域和单调区间．

答案

解：∵f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点为P（3，4）且过点A（2，2）的抛物线的一部分，
∴其图象如下：

（2）由图象可得，函数f（x）的值域为（﹣∞，4]，单调增区间为（-∞，-3]，[0，3]，单调减区间为[3，+∞），[-3，0]．