函数y=x2的图象F按向量a=(3，-2)平移到G，则图象G的函数解析式为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=x²的图象F按向量

=(3，-2)平移到G，则图象G的函数解析式为______．

答案

设函数y=x²的图象上任意一点M（x，y），按向量

=(3，-2)平移对应的点N（x′，y′）
则由

x′=x+3

y′=y-2

⇒

x=x′-3

y=y′+2

⇒(y′+2)=(x′-3)2⇒y′=(x′)2-6x′+7
故所求的解析式为y=x²-6x+7
故答案为：y=x²-6x+7

核心考点

试题【函数y=x2的图象F按向量a=(3，-2)平移到G，则图象G的函数解析式为______．】；主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

将函数y=log₂^x-1的图象按向量

平移后得到函数y=log₂^[4（x-3）]+2的图象，则

=（　　）

A．

=（3，5）

B．

=（-3，5）

C．

=（-3，2）

D．

=（-3，-2）

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已知f（x）的图象恒过（1，1）点，则f（x-4）的图象恒过（　　）

A．（-3，1）

B．（5，1）

C．（1，-3）

D．（1，5）

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将函数y=f（x）的图象进行平移得到图象C，这时y=f（x）图象上的点A（-2，1）平移后变为曲线C上的点B（-3，3），则曲线C所对应的解析式为（　　）

A．y=f（x-1）+2

B．y=f（x+1）+2

C．y=f（x-1）-2

D．y=f（x+1）-2

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若存在x∈[-

，

]，使|sinx|＞

成立，则实数a的取值范围为______．

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将函数f（x）=2^x-1+1的图象向左平移一个单位得到图象C₁，再将C₁向下平移一个单位得到图象C₂，作出C₂关于直线y=x对称的图象C₃，则C₃的解析式g（x）=______．

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