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题目
题型:不详难度:来源:
若存在x∈[-
π
3
π
4
]
,使|sinx|>
a
2
成立,则实数a的取值范围为______.
答案
当0≤x≤
π
4
时,0≤|sinx|=sinx≤


2
2

-
π
3
≤x≤0时,0≤sinx|=-sinx≤


3
2

即当x∈[-
π
3
π
4
]
,0≤|sinx|≤


3
2

∴要使|sinx|>
a
2
成立,则需
a
2


3
2

a<


3

故答案为:a<


3
核心考点
试题【若存在x∈[-π3,π4],使|sinx|>a2成立,则实数a的取值范围为______.】;主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
将函数f(x)=2x-1+1的图象向左平移一个单位得到图象C1,再将C1向下平移一个单位得到图象C2,作出C2关于直线y=x对称的图象C3,则C3的解析式g(x)=______.
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若函数y=2x2+4x的图象按a平移后得到函数y=2x2的图象,则a等于(  )
A.(2,-1)B.(-1,-2)C.(1,2)D.(-2,1)
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已知函数f(x)是R上的减函数,其图象经过点A(-4,1)和B(0,-1),函数f(x)的反函数是f-1(x),则f-1(1)的值为______,不等式|f(x-2)|<1的解集为______.
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已知函数f(x)=2x-
a
2x
,将y=f(x)的图象向右平移两个单位,得到y=g(x)的图象.
(1)求函数y=g(x)的解析式;
(2)若函数y=h(x)与函数y=g(x)的图象关于直线y=1对称,求函数y=h(x)的解析式;
(3)设F(x)=
1
a
f(x)+h(x)
,设F(x)的最小值为m.是否存在实数a,使m>2+


7
,若存在,求出a的取值范围,若不存在,说明理由.
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要得到函数y=3f(2x+
1
4
)的图象,只须将函数y=3f(2x)的图象(  )
A.向左平移
1
4
个单位
B.向右平移
1
8
个单位
C.向左平移
1
8
个单位
D.向左平移
1
2
个单位
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