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题目
题型:湖北模拟难度:来源:
y=f(x)的图象是由F的图象按向量


a
=(-1,2)平移后得到的,若F的函数解析式为y=
1
x
(x≠0),则y=f(x)的反函数的解析式为(  )
A.y=
1
x-2
-1(x∈R且x≠2)
B.y=
1
x+2
+1(x∈R且x≠-2)
C.y=
1
x-2
+1(x∈R且x≠2)
D.y=
1
x+2
+1(x∈R且x≠-2)
答案
将函数y=
1
x
(x≠0)的图象按向量


a
=(-1,2)平移后得到
y=
1
x+1
+2
,即f(x)=
1
x+1
+2

由函数y=
1
x+1
+2
解得 x=
1
y-2
-1
(y≠2),
∴原函数的反函数是y=
1
x-2
-1(x∈R且x≠2)
故选A.
核心考点
试题【y=f(x)的图象是由F的图象按向量a=(-1,2)平移后得到的,若F的函数解析式为y=1x(x≠0),则y=f(x)的反函数的解析式为(  )A.y=1x-2】;主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若把函数y=f(x)的图象作平移,可以使图象上的点P(1,0)变换成点Q(2,2),则函数y=f (x)的图象经此变换后所得图象对应的函数为(  )
A.y=f(x-1)+2B.y=f(x-1)-2C.y=f(x+1)+2D.y=f(x+1)-2
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若函数y=f(x)的图象按向量


a
平移后,得到函数y=f(x-1)+1的图象,则向量


a
等于(  )
A.(-1,1)B.(1,-1)C.(1,1)D.(-1,-1)
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为了得到函数y=lg
x
10
的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点(  )
A.向左平移1个单位长度B.向右平移1个单位长度
C.向上平移1个单位长度D.向下平移1个单位长度
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为了得到函数y=log3(2x+1)的图象,可以将函数y=log32x的图象(  )
A.向上平移1个单位B.向下平移
1
2
个单位
C.向右平移1个单位D.向左平移
1
2
个单位
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已知函数f(x)=m(x+
1
x
)的图象与h(x)=(x+
1
x
)+2的图象关于点A(0,1)对称.
(1)求m的值;
(2)若g(x)=f(x)+
a
4x
在(0,2]上是减函数,求实数a的取值范围.
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