A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}从集合A到B的映射中满足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5）的映射有______个． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}从集合A到B的映射中满足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5）的映射有______个．

答案

将元素1、2、3、4、5和6、7、8分别按从小到大的顺序排列．
（1）只有一个象的映射有C₃¹=3个；
（2）若恰有两个象，就先选出两个象，再把12345用插空法分成两段，并按照原顺序对应，有C₄¹•C₃²=12个；
（3）若恰有三个象，就将12345分为三段，并按照原顺序对应，有C₄²=6种方法．
综上知，适合条件的映射共有21个．

核心考点

试题【A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}从集合A到B的映射中满足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5）的映射有______个．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列各组函数是同一函数的是（　　）
①f(x)=

-2x3

与g(x)=x

-2x

；
②f（x）=|x|与g(x)=

；
③f（x）=x⁰与g（x）=1；
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

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下列各组函数表示同一个函数的是（　　）

A．f（x）=

x2-1

x-1

和g（x）=x+1

B．f（x）=

-2x3

和g（x）=x

-2x

C．f（x）=x和g（x）=（

）²

D．f（x）=x²-2x-1和g（t）=t²-2t-1

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下列集合中M到P的对应f是映射的是（　　）

A．M={-2，0，2}，P={-4，0，4}，f：M中数的平方

B．M={0，1}，P={-1，0，1}，f：M中数的平方根

C．M=Z，P=Q，f：M中数的倒数

D．M=R，P=R⁺，f：M中数的平方

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集合A={1，2}，B={1，2，3}，f：A→B为集合A到集合B的一个函数，如果这个函数的值域有且只有两个元素，则这样的函数的个数为______．

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设集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，则下列对应f中不能构成A到B的映射的是（　　）

A．y=

B．y=

C．y=

D．y=

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