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题目
题型:不详难度:来源:
集合A={1,2},B={1,2,3},f:A→B为集合A到集合B的一个函数,如果这个函数的值域有且只有两个元素,则这样的函数的个数为______.
答案
∵满足题意的一个函数可能为:
f(1)=1,f(2)=2;或f(1)=2,f(2)=1;或f(1)=1,f(2)=3;
f(1)=3,f(2)=1;或f(1)=2,f(2)=3;或f(1)=3,f(2)=2;
∴满足题意的函数有6个
故答案为:6.
核心考点
试题【集合A={1,2},B={1,2,3},f:A→B为集合A到集合B的一个函数,如果这个函数的值域有且只有两个元素,则这样的函数的个数为______.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
设集合A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},则下列对应f中不能构成A到B的映射的是(  )
A.y=
1
2
x
B.y=
1
3
x
C.y=
1
8
x
D.y=
2
3
x
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判断下列各组中的两个函数是同一函数的为(  )
(1)y1=
(x+3)(x-5)
x+3
,y2=x-5;
(2)y1=


x+1


x-1
,y2=


(x+1)(x-1)

(3)f(x)=x,g(x)=


x2

(4)f(x)=
3x4-x3

,F(x)=x3


x-1

(5)f1(x)=(


2x-5
)2
,f2(x)=2x-5.
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(4)D.(3)(5)
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设A是直角坐标平面上所有点组成的集合,如果由A到A的映射f为:f:(x,y)→(x+y,2x-3y)那么点(1,2)的原象是点______.
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设集合A和B都是实数集,映射f:A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素 x3-x+1,则在映射f下,象1的原象组成的集合是(  )
A.{1}B.{0,-1,-2}C.{0}D.{0,1,-1}
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已知映射f:A→B,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4,},且对任意a∈A,在B中和它对应的元素是|a|,则集合B中元素的个数最少是______.
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