下列四组函数中，表示相同函数的一组是（　　）A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxB．f(x)=x+1•x-1，g(x)=x2-1C．f(x)=x2-1x- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列四组函数中，表示相同函数的一组是（　　）

A．f（x）=lgx²，g（x）=2lgx

B．f(x)=

x+1

•

x-1

，g(x)=

x2-1

C．f(x)=

x2-1

x-1

，g(x)=x+1

D．f(x)=2-x， g(x)=(

答案

A中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数；
B中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数；
C中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数；
D中的两个函数即 f（x）=2^-x 和g（x）=(

)x=2^-x，这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，因此，是同一个函数，
故选D．

核心考点

试题【下列四组函数中，表示相同函数的一组是（　　）A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxB．f(x)=x+1•x-1，g(x)=x2-1C．f(x)=x2-1x-】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．f（x）=

x(x＞0)

1(x=0)

-x(x＜0)

，g（x）=

B．f（x）=lgx²，g（x）=2lgx

C．f（x）=sin（2x+

），g（x）=cos（2x-

）

D．f（x）=

x+1

•

x-1

，g（x）=

x2-1

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x），g（x）的定义域分别为D_J，D_E．且D_J⊊D_E，若对于任意x∈D_J，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在D_E上的一个延拓函数．设f（x）=xlnx（x＞0），g（x）为f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数，则g（x）=______；设f（x）=2^x-1（x≤0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则g（x）=______．

题型：不详难度：| 查看答案

对于函数f(x)=

x-1

x+1

，设f2(x)=f[f(x)]，f3(x)=f[f2(x)]，…，fn+1(x)=f[fn(x)]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f₂₀₀₇（x）=x，x∈R}，则集合M=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设V是平面向量的集合，映射f：V→V满足f(

，

≠

，则对∀

、

∈V，∀λ∈R，下列结论恒成立的是（　　）

A．f(

)=f(

)+f(

)

B．f（|

|•

）=f[f（

）+f（

）]

C．f（|

|•

）=f（

）

D．f（|

|•

）=f[f（

）+f（

）]

题型：江门一模难度：| 查看答案

对定义域是D_f．D_g的函数y=f（x）．y=g（x），
规定：函数h（x）=

f(x)g(x)，当x∈Df且x∈Dg

f(x)，当x∈Df且x∉Dg

g(x)，当x∉Df且x∈Dg

．
（1）若函数f（x）=

x-1

，g（x）=x²，写出函数h（x）的解析式；
（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

题型：上海难度：| 查看答案

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