对于定义在R上的函数，有下述四个命题，其中正确命题为（）①若函数是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称； ②若对x∈R，有，则的图象关于直线对称； - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

对于定义在R上的函数

，有下述四个命题，其中正确命题为（）
①若函数

是奇函数，则

的图象关于点A（1，0）对称；
②若对x∈R，有

，则

的图象关于直线

对称；
③若函数

为偶函数，则

的图象关于直线

对称；
④函数

与函数

的图象关于直线

对称。
Ａ． ①②④ Ｂ． ①③④ C． ②④ D． ①③

答案

解析

略

核心考点

试题【对于定义在R上的函数，有下述四个命题，其中正确命题为（）①若函数是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称； ②若对x∈R，有，则的图象关于直线对称；】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义

的值，使函数

在点

处连续，则

等于（）

A．2

B．1

C．

D．2或

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（12分）已知函数

.
（1）若

对

恒成立，求

的取值范围；
（2）求证：对于正数

、

，恒有

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对函数

，若存在

且

，使得

（其中A，B为常数），则称

为“可分解函数”。
（1）试判断

是否为“可分解函数”，若是，求出A，B的值；若不是，说明理由；
（2）用反证法证明：

不是“可分解函数”；
（3）若

是“可分解函数”，则求a的取值范围，并写出A，B关于a的相应的表达式。

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下列函数中值域是

的函数是

A．

B．

C．

D．

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（本小题满分12分）某市电信宽带网用户收费标准如下表：（假定每月初均可以和电信部门约定上网方案）

方案	类别	基本费用	超时费用
甲	包月制	70元
乙	有限包月制（限60小时）	50元	0.05元/分钟（无上限）
丙	有限包月制（限30小时）	30元	0.05元/分钟（无上限）

（1）若某用户某月上网时间为T小时，当T在什么范围内时，选择甲方案最合算？并说明理由
（2）王先生因工作需要需在家上网，他一年内每月的上网时间T（小时）与月份n的函数关系为T = f (n) =

．若公司能报销王先生全年的上网费用，问公司最少会为此花多少元？

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