题目
题型:不详难度:来源:
(1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
答案
(2)为使全程运输成本y最小,当≤c时,行驶速度为v=;当>c时,行驶速度为v=c.
解析
故所求函数及其定义域为y=s(+bv),v∈.
(2)依题意知s,a,b,v都是正数,故有s(+bv)≥2s.当且仅当=bv,即v=时上式中等号成立.
①当≤c时,则当v=时全程运输成本最小;
②当>c时,则当v∈时有s(+bv)-s(+bc)=s[(-)+(bv-bc)]=(c-v)(a-bcv).
∵c-v≥0且a>bc2,故有a-bcv≥a-bc2>0,∴s(+bv)≥s(+bc),当且仅当v=c时等号成立.
即当v=c时全程运输成本最小.
综上知,为使全程运输成本y最小,当≤c时,行驶速度为v=;当>c时,行驶速度为v=c.
核心考点
试题【(本题满分10分)甲乙两地相距 km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过 km/h,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
该市在2010年应该投入多少辆电力型公交车?
到哪一年底,电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的
4 8 9 10
已知函数.
(Ⅰ)判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)指出该函数在区间上的单调性,并用单调性定义证明;
(Ⅲ)对于任意,恒成立,求实数的取值范围.
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