题目

题型：0118 期末题难度：来源：

将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力，某一小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另端固定在悬点上，当小球在竖直面内来回摆动时，用动力传感器测得绳子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图所示，取重力加速度g=10m/s²，求绳子的最大偏角θ。

答案

解：设小球的质量为m，绳子长度为L，绳子拉力的最小值和最大值各为F₁和F₂，小球摆至最高点时，绳子拉力最小：F₁=mgcosθ
小球摆至最低点时，绳子拉力最大：F₂-mg=m
摆动过程小球机械能守恒
由以上各式得：cosθ==0.5
所以θ=60⁰。