题目
题型:不详难度:来源:
P 沿着折线A—B—C 运动时,在映射f 的作用下,动点P′的
轨迹是( )
答案
解析
分析:本题考查的知识点是映射的定义,函数的图象及轨迹方程,根据映射f将xOy平面上的点P(x,y)对应到另一个平面直角坐标系uO’v上的点P’(2xy,x2-y2),我们分点P沿着线段AB和线段BC运动两种情况分析讨论,即可得到动点P’的轨迹.
解:点P沿着线段AB运动时
X=1,Y∈[0,1]
此时P’(2xy,x2-y2)的坐标为(2y,1-y2),消掉参数y后,得到动点P’的轨迹是y=-x2+1(x∈[0,2])
点P沿着线段BC运动时
X∈[0,1],Y=1
此时P’(2xy,x2-y2)的坐标为(2x,x2-1),消掉参数x后,得到动点P’的轨迹是x2-1(x∈[0,2])
故动点P’的轨迹是
故选A.
核心考点
试题【如右图,在平面直角坐标系xoy 中,A(1,0),B(1,1), C(0,1),映射f 将xOy 平面上的点P(x,y)对应到另一 个平面直角坐标系】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
已知函数,当时,函数在x=2处取得最小值1。
(1)求函数的解析式;
(2)设k>0,解关于x的不等式。
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若,且
,求与的值。
A.4017 | B.4018 | C.4019 | D.4021 |
则称函数是上的“倍约束函数”,已知下列函数:(1);(2)
(3);(4);其中是“倍约束函数”的是 ( )
A.(1)(3)(4) | B.(1)(2) | C.(3)(4) | D.(2)(3)(4) |
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