题目
题型:不详难度:来源:
则称函数是上的“倍约束函数”,已知下列函数:(1);(2)
(3);(4);其中是“倍约束函数”的是 ( )
A.(1)(3)(4) | B.(1)(2) | C.(3)(4) | D.(2)(3)(4) |
答案
解析
分析:此题考查的是新定义问题与恒成立问题相结合的综合类问题.在解答时可以逐一排查.
解析:∵对任意x∈D,存在正数k,都有成立∴对任意x∈D,存在正数k,都有k≥成立.∴对①f(x)=2x,易知存在k=2符合题意;对②当x趋近于0时,则趋近于正无穷大,趋近于常数,所以趋近于正无穷大,即不存在k≥恒成立。
对③==,从而存在正数k≥符合题意。
对④有==,从而存在正数k≥符合题意。故答案为:①③④.
点评:此题考查的是新定义问题与恒成立问题相结合的综合类问题.正确理解题目中给的新定义是解决问题的关健.同时要掌握恒成立问题的解题方法.
核心考点
试题【已知定义域为的函数,如果对任意的,存在正数,有成立,则称函数是上的“倍约束函数”,已知下列函数:(1);(2)(3);(4);其中是“倍约束函数”的是 】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
②在定义域内是增函数;③函数图象关于原点对称;④既是奇函数又是偶函数的函数一定是="0" ; ⑤函数y=f(x+2)图象与函数y=f(2-x)图象关于直线x=2对称;其中正确命题的个数为:( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、B,该所要根据该产品的研制成本、搭载实验费用、产品重量和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如下表:
如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大预计收益是多少?
A. | B. |
C. | D. |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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