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题目
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a>2,则函数f(x)=x3ax2+1在区间(0,2)上恰好有(  )
A.0个零点B.1个零点C.2个零点D.3个零点

答案
B
解析
先根据导数判断出函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,再由f(0)f(2)<0可知有唯一零点.
解:由已知得:f′(x)=x(x-2a),由于a>2,
故当0<x<2时f′(x)<0,
即函数为区间(0,2)上的单调递减函数,
又当a>2时
f(0)f(2)=-4a<0,
故据二分法及单调性可知函数在区间(0,2)上有且只有一个零点.
故选B
核心考点
试题【若a>2,则函数f(x)=x3-ax2+1在区间(0,2)上恰好有(  )A.0个零点B.1个零点C.2个零点D.3个零点】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列四个函数图象,只有一个是符合(其中为正实数,为非零实数)的图象,则根据你所判断的图象,之间一定成立的关系是(  )
 
A.         B.        C.     D.
第Ⅱ卷
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.关于x的方程有负根而无正根,则实数k的取值范围是 (   )
A.B.C.D.

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是定义在上以为周期的函数,内单调递减,且的图象关于直线对称,则下面正确的结论是(    )
A.B.
C.D.

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函数的定义域为:                                
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(12分)季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.
(1)试建立价格P与周次t之间的函数关系式.
(2)若此服装每件进价与周次t之间的关系为
试问该服装第几周每件销售利润L最大?(注:每件销售利润=售价-进价)
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