题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. |
C. | D. |
答案
解析
专题:计算题.
分析:由函数f(x)的周期为6,从而有f(x+6)=f(x),所以有f(6.5)=f(0.5),f(3.5)=f(2.5),又因为0<0.5<1.5<2.5<3,且函数在(0,3)内单调递减,从而判断大小
解答:解:f(x)在R上以6为周期,对称轴为x=3,且在(0,3)内单调递减,f(3.5)=f(2.5),f(6.5)=f(0.5)
∵0.5<1.5<2.5
∴f(2.5)<f(1.5)<f(0.5)
即f(3.5)<f(1.5)<f(6.5)
故选 B
点评:本题主要考查了函数的周期性与单调性的综合运用,利用周期性把所要比较的变量转化到同一单调区间,利用函数的单调性比较函数值的大小,是解决此类问题的常用方法.
核心考点
举一反三
(1)试建立价格P与周次t之间的函数关系式.
(2)若此服装每件进价与周次t之间的关系为,
试问该服装第几周每件销售利润L最大?(注:每件销售利润=售价-进价)
某地设计修建一条26公里长的轻轨交通路线,该轻轨交通路线的起点站和终点站已建好,余下工程只需要在该段路线的起点站和终点站之间修建轻轨道路和轻轨中间站,相邻两轻轨站之间的距离均为公里.经预算,修建一个轻轨中间站的费用为2000万元,修建公里的轻轨道路费用为()万元.设余下工程的总费用为万元.
(Ⅰ)试将表示成的函数;
(Ⅱ)需要修建多少个轻轨中间站才能使最小?其最小值为多少万元?
某企业科研课题组计划投资研发一种新产品,根据分析和预测,能获得10万元~1000万元的投资收益.企业拟制定方案对课题组进行奖励,奖励方案为:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金也不超过投资收益的20%,并用函数y= f(x)模拟这一奖励方案.
(Ⅰ)试写出模拟函数y= f(x)所满足的条件;
(Ⅱ)试分析函数模型y= 4lgx-3是否符合奖励方案的要求?并说明你的理由.
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