题目

题型：不详难度：来源：

．关于x的方程有负根而无正根，则实数k的取值范围是 （   ）

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

根据已知方程|x|=kx+1有负根，设x为其负根，然后解方程，再根据条件列出关于k的不等式即可求出k的取值范围．
解：设x为方程的负根，则-x=kx+1，
即：，∵方程无正根，
∴x=＜0，
所以应有k＞-1．
即k＞-1时，原方程有负根．
设方程有正根x，则x=kx+1，
即：x=＞0，
解得：k＜1，即k＜1时，原方程有正根；
综上所述：若使原方程有负根且无正根，必须k≥1．
故答案选A