函数，则满足“若，则”的函数的个数为*uA．10B．9C．8D．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数

，则满足“若

，则

”的函数

的个数为*u

A．10

B．9

C．8

D．6

答案

解析

分析：根据条件得，任意两个不同元素的像不相同，故满足条件的映射是一一映射，故一一映射的个数为A₃³．
解：满足“若x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）”的函数f（x）的映射是一个一一映射，
总个数为 A₃³=3×2×1=6，
故选 D．

核心考点

试题【函数，则满足“若，则”的函数的个数为*uA．10B．9C．8D．6】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本题满分10分)
已知某种钻石的价值υ(万元)与其重量ω (克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为35万元.
（Ⅰ）写出υ关于ω的函数关系式;
（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;
（Ⅲ）请猜想把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为多少时价值损失的百分率最大？（直接写出结果，不用证明）(注:价值损失的百分率=