题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求的表达式及其导数;
(Ⅱ)求在闭区间上的最大值和最小值.
答案
解析
∴,
第二问令
∵,,,
∴在闭区间上的最大值是,最小值是.
核心考点
举一反三
(1)多少小时后,蓄水池存水量最少?
(2)当蓄水池存水量少于3千吨时,供水就会出现紧张现象,那么当日出现这种情况的时间有多长?
(1)令, ,写出该函数的单调区间,并选择其中一种情形进行证明;
(2)若用每天的最大值作为当天的综合放射性污染指数,并记作,求;
(3)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
如下图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求点在射线上,点在射线上,且直线过点,其中米,米. 记三角形花园的面积为.
(Ⅰ)问:取何值时,取得最小值,并求出最小值;
(Ⅱ)若不超过1764平方米,求长的取值范围.
如图所示,某学校的教学楼前有一块矩形空地,其长为32米,宽为18米,现要在此空地上种植一块矩形草坪,三边留有人行道,人行道宽度为米与米均不小于2米,且要求“转角处”(图中矩形)的面积为8平方米
(1) 试用表示草坪的面积,并指出的取值范围
(2) 如何设计人行道的宽度、,才能使草坪的面积最大?并求出草坪的最大面积。
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