题目
题型:不详难度:来源:
如下图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求点在射线上,点在射线上,且直线过点,其中米,米. 记三角形花园的面积为.
(Ⅰ)问:取何值时,取得最小值,并求出最小值;
(Ⅱ)若不超过1764平方米,求长的取值范围.
答案
解析
因为DN/CN=AN/AM,所以X/36=(X+20)/AM,即AM=36(X+20)/X.
利用均值不等式得到结论。
第二问中由
………………10分
解:(1)设DN=X米(X>0),则AN=X+20.
因为DN/CN=AN/AM,所以X/36=(X+20)/AM,即.
所以 ……………………………4分
,当且仅当X=20时取等号.
所以,S的最小值等于1440平方米. ……………………………8分
(2)由
所以,DN长的取值范围是[8,50]. ………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)如下图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求点在射线上,点在射线上,且直线过点,其中米,米. 记三角】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,某学校的教学楼前有一块矩形空地,其长为32米,宽为18米,现要在此空地上种植一块矩形草坪,三边留有人行道,人行道宽度为米与米均不小于2米,且要求“转角处”(图中矩形)的面积为8平方米
(1) 试用表示草坪的面积,并指出的取值范围
(2) 如何设计人行道的宽度、,才能使草坪的面积最大?并求出草坪的最大面积。
现在要将剪成一个矩形,设,.
(1)试用表示;
(2)问如何截取矩形,才能使剩下
的残料最少?
A.0 | B.2 | C.4 | D.7 |
A. | B. | C. | D. |
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