题目

题型：不详难度：来源：

设，在上任取三个数，以为边均可构成的三角形，则的范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

解：由f′（x）=3x²-3=3（x+1）（x-1）=0得到x₁=1，x₂=-1（舍去）
∵函数的定义域为[0，2]
∴函数在（0，1）上f′（x）＜0，（1，2）上f′（x）＞0，
∴函数f（x）在区间（0，1）单调递减，在区间（1，2）单调递增，
则f（x）min=f（1）=m-2，f（x）max=f（2）=m+2，f（0）=m
由题意知，f（1）=m-2＞0 ①；
f（1）+f（1）＞f（2），即-4+2m＞2+m②
由①②得到m＞6为所求