题目

题型：不详难度：来源：

定义在上的偶函数满足，且，则
的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：根据题意可知，偶函数则满足f(-x)=f(x),那么由定义在上的偶函数满足令，两式联立可知，得到，进而说明函数的周期性为6，那么可知2012=6,所以则利用周期性得到f(2012)=f(2),而f(2)=f(2-6)=f(-4),因为是偶函数，f(-4)=f(4),故可知f(2012)= f(4)=1，选C.
点评：解决该试题的关键是能根据已知的抽象函数关系式得到函数的 周期为6.进而结合奇偶性得到函数=f（2）=f(-4)-f(4)得到结论。