题目
题型：不详难度：来源：
是偶函数，则函数图像与
轴交点的纵坐标的最大值是（ ）．| A．- 4 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案
解析
试题分析：由f（x）为偶函数可得b=
，它表示以原点为圆心，以2为半径的上半圆；f（x）图象与y轴交点的纵坐标是f（0）=2a-b，令t=2a-b，则b=2a-t，它表示斜率为2的直线．
如图：
当直线过点A（2，0）时，在y轴上的截距-t最小，从而t最大，值为4
故选D．
点评：解决该试题的关键是由f（x）为二次函数，故f（x）为偶函数时，对称轴为x=0，可求出a和b的关系．而f（x）图象与y轴交点的纵坐标是f（0）=2a-b，数形结合求最值即可．
核心考点
举一反三
和，
，若对任意的
，都有
，则称
和
在D上是“密切函数”.给出定义域均为
的四组函数：、①
②
③
④
其中,函数
与
在D上为“密切函数”的是_______.⑴试求f(2)的值;
⑵证明f(x)在(1,+∞)上单调递增；
⑶是否存在实数a,使得f(cos2θ+asinθ)<3对任意的θ
（0，π）恒成立？若存在，请求出a的范围；若不存在，请说明理由. 
上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ）A．（1，+ ） | B．（ ） | C． | D．（1，3） |
，则
的值等于 ．
的图象只可能是 （ ）
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