题目
题型:不详难度:来源:
(1)若,求函数在点(0,)处的切线方程;
(2)是否存在实数,使得的极大值为3.若存在,求出值;若不存在,说明理由。
答案
解析
试题分析:由题意知:
…………………………………………………2分
(1)当时,,则:,…………4分
所以函数在点(0,)处的切线方程为:…………6分
(2)令: ,则:
,所以:………………………………7分
1)当时,,则函数在上单调递增,故无极值。……………………………………………………………………………………8分
2)当时
+ | 0 | - | 0 | + | |
极大 | 极小 |
点评:中档题,本题属于导数应用中的基本问题,(2)通过研究函数的极值情况,确定得到a的方程,从而得解。
核心考点
举一反三
(1)求的值;
(2)若当时,恒成立,求的取值范围;
(3)对任意的是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由.
A.①②③④ | B.①③②④ |
C.②③①④ | D.①④③② |
①若P∩M=,则f(P)∩f(M)=;
②若P∩M≠,则f(P)∩f(M) ≠;
③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R;
④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R.
其中正确判断有( )
A 0个 B 1个 C 2个 D 4个
(1)求利润函数及边际利润函数的解析式,并指出它们的定义域;
(2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值?说明理由;
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
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