题目
题型:不详难度:来源:
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
答案
解析
试题分析:解:(1)由题得:,因为为不动点,
因此有,即 2分
所以或,即3和-1为的不动点。 5分
(2)因为恒有两个不动点,
∴ ,
即 (※)恒有两个不等实数根, 8分
由题设恒成立, 10分
即对于任意b∈R,有恒成立,
所以有 , 12分
∴ 13分
点评:解题的关键是对新定义的理解,建立方程,将不动点的问题,转化为结合一元二次方程中必然有两个不等的实数根来求解参数的取值范围。
核心考点
试题【对于函数,若存在x0∈R,使方程成立,则称x0为的不动点,已知函数(a≠0).(1)当时,求函数的不动点;(2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的不动点,求a的】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:在R上为增函数.
(2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
(1)设两个交点的横坐标分别为试判断函数有没有最大值或最小值,并说明理由.
(2)若与在区间上都是减函数,求实数的取值范围.
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