题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场,其总面积为3000平方米,其中场地四周(阴影部分)为通道,通道宽度均为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为平方米.
(1)分别写出用表示和用表示的函数关系式(写出函数定义域);
(2)怎样设计能使S取得最大值,最大值为多少?
答案
(2) x=50米,y=60米时,运动场地面积最大,最大值为2430平方米.
解析
试题分析:解:(Ⅰ)由已知="3000" , ,则(2分)
·=
…………(6分)
(Ⅱ)=3030-2×300=2430……………(10分)
当且仅当,即时,“”成立,此时 .
即设计x=50米,y=60米时,运动场地面积最大,最大值为2430平方米. ……………(13分)
点评:考查了运用函数思想表示面积,结合不等式求解最值,试题有综合性,中档题。
核心考点
试题【(本小题满分13分)(本小题满分12分)某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场,其总面积为3000平方米,其中场地四周(阴影】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若,求函数的极值;
(2)是否存在实数使得函数在区间上有两个零点,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
A. | B. |
C. | D. |
专家通过研究学生的学习行为,发现学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设表示学生注意力随时间(分钟)的变化规律(越大,表明学生注意力越大),经过试验分析得知:
(Ⅰ)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能坚持多少分钟?
(Ⅱ)讲课开始后5分钟时与讲课开始后25分钟时比较,何时学生的注意力更集中?
(Ⅲ)一道数学难题,需要讲解24分钟,并且要求学生的注意力至少达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生达到所需的状态下讲完这道题目?
(Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数;
(Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值.
设函数,且不等式的解集为,
(1)求的值;
(2)解关于的不等式
最新试题
- 1曲线在处的切线是否存在,若存在,求出切线的斜率和切线方程;若不存在,请说明理由.
- 2“仲景”商标入选中国最有价值商标500强,此商标是利用东汉时期“医圣”张仲景的名字来命名,你知道下列哪部书是他写的[
- 3On the afternoon of September27, 2008, Astronaut Zhai Zhigan
- 4如图所示,光滑水平面上,一物块以速率,向右做匀速直线运动,当物体运动到P点时,对它施加一水平向左的恒力。过一段时间,物体
- 5一个容积为100米3的气球,充满氢气时比充满空气时质量要减少_______千克。
- 6下列命题中正确的是______①如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β②如果平面α⊥平面β,那么平面α内
- 7在实数,其中无理数有A.1个B.2个 C.3个 D.4个
- 8直线l:3x+y+3=0的倾斜角α为( )A.30°B.60°C.120°D.150°
- 9一路风雪一路歌①他的一生再平凡不过,可是他从未放弃过心中的美好希望,从未因失败改变过梦想。 ②19世纪,美国有一个年
- 10已知A=-a-1,B=a2+a,C=2a2-5a-1(1)当a≠-1时,请你说明B-A>0;(2)请你比较A与C的大小?
热门考点
- 1图示为沿x轴正向传播的简谐横波在某时刻波形图,波速2.0m/s,下列说法正确的是A.该波的振动周期为4 sB.质点P此时
- 2下列句子中没有语病的一项是A.我们外科的治愈率已由C.0%增加了93%。B.他那身汗溃的劳动布单帽和半新的家做黄布褂都早
- 3水是人类的宝贵的水资源,下列有关水的叙述正确的是( )A.地球表面的70.8%被水覆盖,淡水资源非常丰富B.工业废水只
- 4半坡遗址是我国重要的原始农耕村落遗址之一,其原始居民A.距今约一百七十万年B.生活在周口店C.住着干栏式的房子D.主要粮
- 5在数轴上与原点的距离等于1个单位的点表示的数是[ ]A.﹣1B.0和1C.1D.﹣1和1
- 6冬冬同学骑自行车上学:(1)以冬冬的书包为参照物,地面是 的。(填“运动”或“静止”)(2)自行车的轮胎表
- 7读“某地区年均温等温线分布图”,回答题。小题1:下列说法,正确的是 ( )A.乙城市西侧的等温线向西弯曲
- 8下列因素中,与环境人口容量成负相关关系的是A.淡水资源数量B.科技发展水平C.消费水平D.耕地资源数量
- 9若210=4b,则b=( )。
- 10人生不可能一帆风顺,困难和挫折在所难免。但“就算今晚一片浮云遮住了星光,谁能说明天早晨不会是漫天朝霞呢!”这主要启示我们