题目
题型：不详难度：来源：
在
处的切线是否存在，若存在，求出切线的斜率和切线方程；若不存在，请说明理由．答案
，切线方程为
．解析
，
．当
无限趋近于时，
无限趋近于常数，这说明割线会无限趋近于一个极限位置，即曲线在
处的切线存在，此时切线的斜率为（无限趋近于），又曲线过点
，所以故切线方程为．核心考点
举一反三
，过点
作一直线交抛物线于
两点，试求弦
中点的轨迹方程．
，倾斜角为
的直线
与抛物线
相交于
两点，抛物线的顶点在原点，以
轴为对称轴，若
成等比数列，求抛物线的方程．
过坐标原点，抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴正半轴上，若点
和点
关于的对称点都在上，求直线和抛物线的方程．
的焦点为
，以
为圆心，
长为半径，在
轴上方的半圆交抛物线于不同的两点
，
，
是
的中点．⑴求
的值；⑵是否存在这样的
值，使
，
，
成等差数列？
是过点
的两条互相垂直的直线，且与双曲线
各两个交点，分别为
和
．（1）求
的斜率
的取值范围； （2）若
，求的方程．最新试题
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