题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数的单调区间; (2)若恒成立,求实数k的取值范围;
(3)证明:
答案
解析
试题分析:解:(1)的定义域为,
当时,函数的递增区间为,
当时,函数的递增区间为,递减区间为;
(2)由得,,
令,则,
∴当时,函数递增;当时,函数递减。
∴当时函数取得最大值为1,∴,
(3)由(1)可知若,当时有
,即,即有 (x>1),
令,则,,
点评:导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。
核心考点
举一反三
(I)当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(II)对任意b>0,f(x)在区间[b-lnb,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
(1)对于函数,当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的取值集合;
(2)当x∈(-∞,2)时,的值为负数,求的取值范围。
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