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题目
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.有一长为16 m的篱笆,要围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是______m2.
答案
16
解析
本题考查如何求函数的最值,其关键是建立目标函数.
设场地的长为x m,则宽为(8-x) m,
S=x(8-x)≤()2=16.
当且仅当x=8-x,即x=4时,面积的最大值是16 m2.此题也可用配方法、求导法求最值.
核心考点
试题【.有一长为16 m的篱笆,要围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是______m2.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)2(x∈R)有极大值32,则实数a等于______.
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函数f(x)=x3-3x2+7的极大值是__________.
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设函数f(x)在区间[a,b]上满足f′(x)<0,则f(x)在[a,b]上的最小值为______,最大值为____________.
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.f(x)=x(xc)2x=2处有极大值,则常数c的值为____________.
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把8分成两个正整数的和,其一个的立方与另一个的平方和最小,则这两个正整数分别为____________.
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