题目
题型:不详难度:来源:
(1)求在上的解析式;
(2)判断在上的单调性,并给予证明;
(3)当为何值时,关于方程在上有实数解?
答案
解析
试题分析:(1)当时,,利用时,,可得,当时,由,可得,又的最小正周期4,可得,由此可求在[-2,2]上的解析式;(2)直接利用函数单调性的定义去求;(3)利用在(0,2)上单调递减和为奇函数,分别求出在、、上的范围,从而得出的取值范围.
试题解析:(1)
1分
当时,,故 3分
4分
(2)任取,
6分
因为故,,>0
故在(0,2)上单调递减。 8分
(3)由(2)知:时,
又为奇函数,时,
时,
综上: 12分
核心考点
试题【定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,。(1)求在上的解析式;(2)判断在上的单调性,并给予证明;(3)当为何值时,关于方程在上有实数解?】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x(万元)的函数关系式;
(2)现将万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.
A. | B., |
C. | D., |
A.4 | B.16 | C.5 | D.25 |
(Ⅰ)求使不等式成立的的取值范围;
(Ⅱ),,求实数的取值范围.
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