题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出圆O的方程;
(2)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内动点P使|
PA |
PO |
PB |
PA |
PB |
(3)已知定点Q(-4,3),直线l与圆O交于M、N两点,试判断
QM |
QN |
答案
由题意,要使圆O的面积最小,定点T(4,3)在圆上,
所以圆O的方程为x2+y2=25.
(2)A(-5,0),B(5,0),设P(x0,y0),则x02+y02<25 ①
PA |
PB |
由|
PA |
PO |
PB |
PO |
PA |
PB |
即
x | 20 |
y | 20 |
(x0+5)2+
|
(x0-5)2+
|
x | 20 |
y | 20 |
25 |
2 |
x | 20 |
25 |
2 |
y | 20 |
由①②得:0≤
y | 20 |
25 |
4 |
PA |
PB |
x | 20 |
y | 20 |
y | 20 |
25 |
2 |
PA |
PB |
25 |
2 |
(3)
QM |
QN |
QM |
QN |
=|
QM |
QN |
由题意,得直线l与圆O的一个交点为M(4,3),又知定点Q(-4,3),
直线lMQ:y=3,|MQ|=8,则当N(0,-5)时S△MQN有最大值32.
即
QM |
QN |
此时直线l的方程为2x-y-5=0.
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共点,且要求使圆O的面积最小.(1)写出圆O的方程;(2)圆O与x】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6
| B.6 | C.3
| D.3 |
A.[
| B.[
| C.[
| D.(-∞,1) |
A.4x-3y-6=0 | B.4x+3y+6=0 | C.3x+4y+8=0 | D.4x-3y-2=0 |
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)过点P(-2,0)的直线l和圆C的相切,求直线l的方程.
A.2 | B.4 | C.
| D.2
|
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