题目

题型：不详难度：来源：

设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：
①设是平面上的线性变换，，则；
②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；
③对，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。
其中的真命题是                    .（写出所有真命题的编号）

答案

①③④

解析

试题分析：①在中，令得：；故正确.
②因为，所以，二者不相等，故不是线性变换.
③因为，所以，二者相等，故是线性变换.
④在中，令得：；故正确.