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题目
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为了绿化城市,准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用,经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m。应如何设计才能使草坪的占地面积最大?

答案
见解析
解析

试题分析:对于应用题,我们应该仔细读题分析题目条件,从中提前数学关系(0≤x≤30),然后利用函数知识来求解.
试题解析:如图MQ⊥AD于M,NQ⊥AB于N
设MQ=x        ∴NQ=y=20-
则长方形的面积
 (0≤x≤30)   6分
化简,得(0≤x≤30)
配方,易得最大值为6017m2         12分
核心考点
试题【为了绿化城市,准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用,经测量AB=100】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知的图象关于坐标原点对称。
(1)求的值,并求出函数的零点;
(2)若函数在[0,1]内存在零点,求实数b的取值范围;
(3)设,已知的反函数=,若不等式上恒成立,求满足条件的最小整数k的值。
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若定义在区间上的函数满足:对于任意的,都有,且时,有的最大值、最小值分别为,则的值为(    )
A.2012B.2013C.4024D.4026

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下列四个命题:
①方程若有一个正实根,一个负实根,则
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③函数的值域是,则函数的值域为
④一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是
其中正确的有________________(写出所有正确命题的序号).
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已知定义在上的偶函数满足,且在区间[0,2]上.若关于的方程有三个不同的根,则的范围为              
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已知函数对任意的恒有成立.
(1)当b=0时,记)上为增函数,求c的取值范围;
(2)证明:当时,成立;
(3)若对满足条件的任意实数b,c,不等式恒成立,求M的最小值.
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