题目
题型：不详难度：来源：
在
上是增函数.⑴求实数
的取值范围
；⑵当
为中最小值时，定义数列
满足：
，且
，用数学归纳法证明
，并判断
与
的大小.答案
，（2）
.解析
试题分析：（1）本小题即为
在上恒成立，利用分离变量完成此题；（2）用数学归纳法证明时，要注意用到归纳假设
，对于判断与的大小可用求差比较法完成.试题解析：⑴
即
在
恒成立，
；⑵用数学归纳法证明：
．（ⅰ）
时，由题设；（ⅱ）假设
时，；则当
时，
，由⑴知：
在上是增函数，又，所以
，综合（ⅰ）（ⅱ）得：对任意
，，
，因为，所以
，即．核心考点
举一反三
（
为实数，
），
，⑴若
，且函数
的值域为
，求
的表达式；⑵设
，且函数为偶函数，求证：
.
名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利为
万元
，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
.（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则
的取值范围是多少？
=
的最小值为________________．
公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为
万元．设余下工程的总费用为
万元．(1)试将
表示成的函数；(2)需要修建多少个增压站才能使
最小，其最小值为多少？
∈N*,定义
，其中K是满足
的最大整数，[x]表示不超过x的最大整数，如
，则（1）
．（2）满足
的最大整数m为 ．最新试题
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