题目

题型：不详难度：来源：

曲线y=log₂x在M=

0 1 1 0

作用下变换的结果是曲线方程______．

答案

设P（x，y）是曲线y=log₂x上的任一点，
P₁（x′，y′）是P（x，y）在矩阵 M=

0 1 1 0

对应变换作用下新曲线上的对应点，
则

x′ y′

=

0 1 1 0

x y

=

y x

（3分）
即

x′=y y′=x

，所以

x=y′ y=x′

，（6分）
将

x=y′ y=x′

代入曲线y=log₂x，得x′=log₂y′，（8分）
即y′=2^x′
曲线y=log₂x在M=

0 1 1 0

作用下变换的结果是曲线方程 y=2^x
故答案为：y=2^x