已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：镇江一模难度：来源：

已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M．

答案

设M=

a	b
c	d

，则

a	b
c	d

，

a	b
c	d

，（4分）
即

a+2b=7

c+2d=10

2a=2

2c=4

，解得

a=1

b=3

c=2

d=4

（8分）
所以M=

．（10分）

核心考点

试题【已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M．】；主要考察你对逆矩阵与行列式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知矩阵A=

b	-2
-7	a

的逆矩阵是B=

a	2
7	3

，则a+b=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知二元一次方程组

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

的增广矩阵是

1	-1	1
1	1	3

，则此方程组的解是______．

题型：浦东新区一模难度：| 查看答案

若关于x，y的二元一次方程组

m	1
1	m

m+1

至多有一组解，则实数m的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC，A（-1，0），B（3，0），C（2，1），对它先作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90°．
（1）分别求两次变换所对应的矩阵M₁，M₂；
（2）求△ABC在两次连续的变换作用下所得到△A′B′C′的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

若A为m×n阶矩阵，AB=C，则B的阶数可以是下列中的______．
①m×m，②m×n，③n×m，④n×n．

题型：不详难度：| 查看答案

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