题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前n项和。
答案
解:(Ⅰ)设数列的首项为,公差为,则:
……(1)
……(2) ……2分
联立(1)、(2)两式解得:, ……5分
……6分
(Ⅱ) 由(1)知 ……7分
……9分
=+
=……12分
解析
核心考点
举一反三
A.S13 | B.S15 | C.S7 | D.S8 |
对于数列,如果存在一个正整数,使得对任意的()都有成立,那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列,的最小值称作数列的最小正周期,以下简称周期。例如当时是周期为的周期数列,当时是周期为的周期数列。
(1)设数列满足(),(不同时为0),且数列是周期为的周期数列,求常数的值;
(2)设数列的前项和为,且.
①若,试判断数列是否为周期数列,并说明理由;
②若,试判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(3)设数列满足(),,,,数列的前项和为,试问是否存在,使对任意的都有成立,若存在,求出的取值范围;不存在, 说明理由;
求和的值;
数列满足:=+,数列是等差数列吗?请给予证明;
设与为两个给定的不同的正整数,是满足(2)中条件的数列,
证明:.
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