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题目
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若关于x,y的二元一次方程组



m1
1m






x
y



=



m+1
2m



至多有一组解,则实数m的取值范围是______.
答案
关于x,y的二元一次方程组



m1
1m






x
y



=



m+1
2m




即二元一次方程组





mx+y=m+1
x+my=2m

①×m-②得(m2-1)x=m(m-1)
当m-1≠0时(m2-1)x=m(m-1)至多有一组解
∴m≠1
故答案为:(-∞,1)∪(1,+∞)
核心考点
试题【若关于x,y的二元一次方程组m11mxy=m+12m至多有一组解,则实数m的取值范围是______.】;主要考察你对逆矩阵与行列式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),对它先作关于x轴的反射变换,再将所得图形绕原点逆时针旋转90°.
(1)分别求两次变换所对应的矩阵M1,M2
(2)求△ABC在两次连续的变换作用下所得到△A′B′C′的面积.
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若A为m×n阶矩阵,AB=C,则B的阶数可以是下列中的______.
①m×m,②m×n,③n×m,④n×n.
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设矩阵M=
.


3
2
-
1
2
1
2


3
2
.
的逆矩阵是M-1=
.
ab
cd
.
,则a+c的值为______.
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在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).设k为非零实数,矩阵M=
.
k0
01
.
,N=
.
01
10
.
,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,
(1)求k的值.
(2)判断变换MN是否可逆,如果可逆,求矩阵MN的逆矩阵;如不可逆,说明理由.
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曲线y=log2x在M=



01
10



作用下变换的结果是曲线方程______.
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