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题目
题型:福建模拟难度:来源:
已知矩阵A=



33
cd



,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为


a1
=



1
1



,属于特征值1的一个特征向量为


a2
=



3
-2



,求矩阵A.
答案
由矩阵A属于特征值6的一个特征向量为 α1=



1
1



可得



3  3
c  d



 



1
1



=6



1
1









3+3=6
c+d=6
;(4分)
由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为 α2=



3
-2



,可得



3  3
c  d



 



3 
-2 



=



3 
-2 









3×3-3×2=3
3c-2d=-2
,(6分)
解得





c=2
d=4
,即矩阵 A=



3 3
2 4



.(10分)
核心考点
试题【已知矩阵A=33cd,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为a1=11,属于特征值1的一个特征向量为a2=3-2,求矩阵A.】;主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
选修4-2  矩阵与变换
已知矩阵M=



12
2x



的一个特征值为3,求另一个特征值及其对应的一个特征向量.
题型:盐城二模难度:| 查看答案
选修4-2:矩阵与变换
已知圆C:x2+y2=1在矩阵A=



a0
0b



(a>0,b>0)对应的变换作用下变为椭圆
x2
9
+
y2
4
=1,求a,b的值.
题型:不详难度:| 查看答案
设矩阵A=



1
2


3
2


3
2
-
1
2



,求矩阵A的特征向量.
题型:不详难度:| 查看答案
.
123
450
321
.
=?
题型:不详难度:| 查看答案
.
-24  5
-50  5
54  3
.
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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